Procesos de matematización de estudiantes en la resolución de tareas matemáticas realistas

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.35575/rvucn.n70a9

Palabras clave:

Actividad matemática, Educación matemática realista, Procesos de matematización, Tareas matemáticas realistas

Resumen

El presente documento reporta una investigación que tuvo como objetivo analizar procesos de matematización que emergen de los estudiantes en la solución de tareas matemáticas realistas. Se adoptó un paradigma de investigación cualitativo con un enfoque hermenéutico. Los participantes fueron diez estudiantes voluntarios que cursaban octavo y noveno grado (edades de 13 a 15 años) del sistema escolar colombiano. Las principales fuentes de información provienen de entrevistas, basadas en cuatro tareas matemáticas realistas y en los registros de representación usados por los participantes. Las entrevistas fueron grabadas en video y luego transcritas para facilitar el análisis. Los análisis se centraron en la actividad matemática que tuvo lugar cuando los participantes se enfrentaron a la solución de esas tareas. Los hallazgos ilustran diferentes niveles de matematización en los participantes como: conteo, tanteo, establecimiento de conexiones, identificación de patrones o reglas de formación, realización de representaciones pictóricas y numéricas, búsqueda de atajos, identificación de estructuras numéricas y espaciales, argumentación, identificación y clasificación de información relevante, generalización, identificación de relaciones funcionales, correspondencia, covariación y formalización. Una implicación práctica de este estudio es que los resultados son insumos para el trabajo del profesor en el aula y para orientar los procesos de formación de profesores de matemáticas.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Referencias

Alagia, H., Bressan, A. M., & Sadovsky, P. (2005). Reflexiones teóricas para la educación matemática. Libros del Zorzal.

Alsina, Á. (2016). Diseño, gestión y evaluación de actividades matemáticas competenciales en el aula. Revista Épsilon, 33(92), 7-29. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5587561

Alsina, Á. (2017). Matemáticas intuitivas e informales de 0 a 3 años: Elementos para empezar bien. Narcea.

Ariati, C., Anzani, V., Juandi, D., & Hasanah, A. (2022). Meta-analysis study: effect of realistic mathematics education (RME) approach on student’s mathematical literacy skill [Estudio de metanálisis: efecto del enfoque de educación matemática realista (EMR) en las habilidades de alfabetización matemática del estudiante]. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 11(4), 2953-2963. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i4.6182

Ariati, C., & Juandi, D. (2022). Realistic mathematic education on higher-order thinking skill mathematics of students [Educación matemática realista sobre las habilidades matemáticas de orden superior de los estudiantes]. Kalamatika: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2), 219-236. https://doi.org/10.22236/KALAMATIKA.vol7no2.2022pp219-236

Bressan, A., & Gallego, M. F. (2010). El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones | GPDM. Correo del Maestro, 168, 5-21. https://new.gpdmatematica.ar/el-proceso-de-matematizacion-progresiva-en-el-tratamiento-de-patrones/

Callejo, M. L., García-Reche, Á., & Fernández, C. (2016). Evolución del pensamiento algebraico temprano en estudiantes de Educación Primaria (6-12 años) en problemas de generalización lineal. Avances de Investigación en Educación Matemática, (10), 5-25. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i10.106

Callejo, M. L., & Zapatera, A. (2017). Prospective primary teachers’ noticing of students’ understanding of pattern generalization [El reconocimiento de la comprensión de los estudiantes en la generalización de patrones por futuros maestros de primaria]. Journal of Mathematics Teacher Education, 20(4), 309-333. https://doi.org/10.1007/s10857-016-9343-1

Cañadas, M. C., & Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en las primeras edades. En E. Castro, E. Castro, J. L. Lupiáñez, J. F. Ruiz-Hidalgo, & M. Torralbo (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a Luis Rico (pp. 209-218). Comares. http://funes.uniandes.edu.co/8379/

Creswell, J. W. (2014). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches [Indagación cualitativa y diseño de investigación: elegir entre cinco enfoques] (4.a ed.). Sage publications.

De Castro Hernández, C., Flecha López, G., & Ramírez García, M. (2015). Matemáticas con dos años: Buscando teorías para interpretar la actividad infantil y las prácticas docentes. Tendencias Pedagógicas, 26, 89-108. https://revistas.uam.es/tendenciaspedagogicas/article/view/2123

Dekker, R. (2020). Mathematics and Common Sense - The Dutch School [Matemáticas y sentido común - La escuela holandesa]. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics: Teaching and Learning in the Context of Realistic Mathematics Education (pp. 55-61). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_4

El Mouhayar, R. R., & Jurdak, M. E. (2013). Teachers’ ability to identify and explain students’ actions in near and far figural pattern generalization tasks [La capacidad de los maestros para identificar y explicar las acciones de los estudiantes en tareas de generalización de patrones figurativos cercanos y lejanos]. Educational Studies in Mathematics, 82(3), 379-396. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9434-6

Freudenthal, H. (2006). Revisiting mathematics education: China lectures [Revisitando la educación matemática: conferencias en China] (Vol. 9). Springer Science & Business Media.

Gravemeijer, K. (2007). Emergent modeling and iterative processes of design and improvement in mathematics education [Modelado emergente y procesos iterativos de diseño y mejora en la educación matemática] [Conference]. Plenary lecture at the APEC-TSUKUBA International Conference III, Innovation of Classroom Teaching and Learning through Lesson Study.

Gravemeijer, K. (2020). A Socio-Constructivist Elaboration of Realistic Mathematics Education [Una elaboración socioconstructivista de la educación matemática realista]. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics: Teaching and Learning in the Context of Realistic Mathematics Education (pp. 217-233). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_12

Gravemeijer, K., Bruin-Muurling, G., Kraemer, J.-M., & Van Stiphout, I. (2016). Shortcomings of Mathematics Education Reform in The Netherlands: A Paradigm Case? [Deficiencias de la reforma de la educación matemática en los Países Bajos: ¿un caso paradigmático?]. Mathematical Thinking and Learning, 18(1), 25-44. https://doi.org/10.1080/10986065.2016.110781

Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context Problems in Realistic Mathematics Education: A Calculus Course as an Example [Problemas de contexto en la educación matemática realista: un curso de cálculo como ejemplo]. Educational Studies in Mathematics, 39(1), 111-129. https://doi.org/10.1023/A:1003749919816

Gutiérrez, R. E., Prieto, J. L., & Ortiz Buitrago, J. (2017). Matematización y trabajo matemático en la elaboración de simuladores con GeoGebra. Educación Matemática, 29(2), 37-68. https://doi.org/10.24844/em2902.02

Hernández, R., Fernández, C., & Bautista, P. (2014). Metodología de la Investigación (6ª ed.). McGraw-Hill Education.

Hiebert, J., Gallimore, R., Garnier, H., Givvin, K., Hollingsworth, H., Jacobs, J., Miu-Ying Chui, A., Wearne, D., Smith, M., Kersting, N., Manaster, A., Tseng, E., Etterbeek, W., Manaster, C., Gonzales, P., & Stigler, J. (2003). Teaching mathematics in seven countries: Results from the TIMSS 1999 video study [Enseñanza de las matemáticas en siete países: resultados del estudio de vídeo TIMSS 1999]. National Center for Educational Statistics. https://nces.ed.gov/pubs2003/2003013.pdf

Jiménez, L., & Ramos, F. J. (2011). El impacto negativo del contrato didáctico en la resolución realista de problemas. Un estudio con alumnos de 2o y 3o de Educación Primaria. Electronic Journal of Research in Education Psychology, 9(25), 1155-1182. https://doi.org/10.25115/ejrep.v9i25.1499

Jiménez, L., & Verschaffel, L. (2014). Development of children’s solutions of non-standard arithmetic word problem solving [Desarrollo de las soluciones de los niños en la solución de problemas verbales aritméticos no estándar]. Revista de Psicodidáctica, 19(1), 93-123. https://doi.org/10/48298

Jupri, A., Drijvers, P., & Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2014). Difficulties in initial algebra learning in Indonesia [Dificultades en el aprendizaje inicial de álgebra en Indonesia]. Mathematics Education Research Journal, 26(4), 683-710. https://doi.org/10.1007/s13394-013-0097-0

Martínez-Castro, C. A., Zapata-Cardona, L., & Castro, W. F. (2020, enero-abril). ¿Qué dicen los profesores que enseñan matemáticas sobre las bondades y limitaciones de la evaluación docente? Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (59), 71-90. https://doi.org/10.35575/rvucn.n59a5

Merino, E., Cañadas, M. C., & Molina, M. (2013). Uso de representaciones y patrones por alumnos de quinto de educación primaria en una tarea de generalización. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2(1), 24-40. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2013.24-40

Monsalve-López, D. L. (2022). Procesos de matematización que emergen de los estudiantes en la solución de tareas matemáticas en contextos realistas [Tesis de maestría, Universidad de Antioquia]. Repositorio digital institucional. https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/32864/1/MonsalveDennis_2022_ProcesosMatematizaci%C3%B3nTareas.pdf

Mora Moreno, C. A. (2019). Desarrollo de pensamiento científico y lógico matemático [Trabajo de grado, Universidad Distrital Francisco José Caldas]. Repositorio institucional. http://hdl.handle.net/11349/23631

Mullis, I. V. A., Martin, M. O., Gonzalez, E. J., & Chrostowski, S. J. (2004). TIMSS 2003 international mathematics report. Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the fourth and eighth grades [Informe internacional de matemáticas TIMSS 2003. Hallazgos del estudio de Tendencias Internacionales en Matemáticas y Ciencias de la IEA en cuarto y octavo grado]. Boston College. https://timss.bc.edu/pdf/t03_download/t03intlmatrpt.pdf

Orrantia, J., González, L. B., & Vicente, S. (2005). Analysing arithmetic word problems in Primary Education textbooks [Análisis de problemas verbales de aritmética en los libros de texto de Educación Primaria]. Journal for the Study of Education and Development, 28(4), 429-451. https://doi.org/10.1174/021037005774518929

Ponte, J. P., & Brocardo, J. (2020). Echoes and Influences of Realistic Mathematics Education in Portugal [Ecos e influencias de la educación matemática realista en Portugal]. In M. van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics Visions on and Experiences with Realistic Mathematics Education (pp. 209-228). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-20223-1

Powell, A. B., Francisco, J. M., & Maher, C. A. (2003). An analytical model for studying the development of learners’ mathematical ideas and reasoning using videotape data [Un modelo analítico para estudiar el desarrollo de las ideas matemáticas y el razonamiento de los estudiantes utilizando datos de video]. The Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 405-435. https://doi.org/10.1016/J.JMATHB.2003.09.002

Phan, T. T., Do, T. T., Trinh, T. H., Tran, T., Duong, H. T., Trinh, T. P. T., Do, B. C., & Nguyen, T. T. (2022). A bibliometric review on realistic mathematics education in Scopus database between 1972-2019 [Una revisión bibliométrica sobre educación matemática realista en la base de datos Scopus entre 1972-2019]. European Journal of Educational Research, 11(2), 1133-1149. https://doi.org/10.12973/eu-jer.11.2.1133

Radford, L. (2011). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking [Encarnación, percepción y símbolos en el desarrollo del pensamiento algebraico temprano]. In B. Ubuz (Ed.), Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 17-24). PME.

Radford, L. (2015). Early Algebraic Thinking: Epistemological, Semiotic, and Developmental Issues [Pensamiento algebraico temprano: cuestiones epistemológicas, semióticas y de desarrollo]. S. J. CHO (Org.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 209-227). Springer International Publishing. http://link.springer.com/10.1007/978-3-319-12688-3_15

Ramos, S. E. (2005). Análisis socioepistemológico de los procesos de matematización de la predicción en la economía. En J. Lezama, M. Sánchez, & J. G. Molina (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (Vol. 18, pp. 631-637). Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. http://funes.uniandes.edu.co/6162/

Reusser, K., & Stebler, R. (1997). Every word problem has a solution—The social rationality of mathematical modeling in schools [Cada problema verbal tiene una solución: la racionalidad social de los modelos matemáticos en las escuelas]. Learning and Instruction, 7(4), 309-327. https://doi.org/10.1016/S0959-4752(97)00014-5

Rico Romero, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. PNA, 4(1), 1-14. https://doi.org/10.30827/pna.v4i1.6172

Rodríguez Quintero, T., & Juárez López, J. A. (2019). Estrategias de cálculo mental empleadas por una alumna de segundo grado de primaria: El caso de Luisa. Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, (102), 67-81. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7160271

Sabena, C., & Cusi, A. (2020). The role of the teacher in fostering students’ evolution across different layers of generalization by means of argumentation [El papel del profesor en el fomento de la evolución de los estudiantes a través de diferentes capas de generalización por medio de la argumentación]. RECME - Revista Colombiana de Matemática Educativa, 5(2), 93-105. https://iris.unito.it/retrieve/handle/2318/1768412/697772/2020_Cusi%26amp%3BSabena_RECME_print.pdf

Sánchez Gamboa, S. (1998). Fundamentos para la investigación educativa: Presupuestos epistemológicos que orientan al investigador. Cooperativa Magisterio.

Sitorus, J., & Masrayati. (2016). Students’ creative thinking process stages: Implementation of realistic mathematics education [Etapas del proceso de pensamiento creativo de los estudiantes: implementación de la educación matemática realista]. Thinking Skills and Creativity, 22, 111-120. https://doi.org/10.1016/j.tsc.2016.09.007

Sumirattana, S., Makanong, A., & Thipkong, S. (2017). Using realistic mathematics education and the DAPIC problem-solving process to enhance secondary school students’ mathematical literacy [Uso de la educación matemática realista y el proceso de resolución de problemas DAPIC para mejorar la competencia matemática de los estudiantes de secundaria]. Kasetsart Journal of Social Sciences, 38(3), 307-315. https://doi.org/10.1016/j.kjss.2016.06.001

Treffers, A. (1991). Realistic Mathematics Education in the Netherlands 1980-1990 [Educación matemática realista en los Países Bajos 1980-1990]. En L. Streefland (Ed.), Realistic Mathematics Education in Primary School. CD-b Press. IF Utrecht University.

Trelles-Zambrano, C., Toalongo, X., Alsina, Á., & Gonzáles, N. (2019). La modelización matemática a través de las actividades generadoras de modelos: Una propuesta para el aula de secundaria. Revista Épsilon, (102), 43-59. https://thales.cica.es/epsilon_d9/node/4799

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2002). Realistic Mathematics Education as work in progress [La educación matemática realista como trabajo en progreso]. Common Sense in Mathematics Education, 1-43. https://www.icrme.net/uploads/1/0/9/8/109819470/boulder_progress_091012final-website.pdf

Van den Heuvel‐Panhuizen, M. (2005). Can scientific research answer the ‘what’ question of mathematics education? [¿Puede la investigación científica responder a la pregunta del “qué” de la educación matemática?]. Cambridge Journal of Education, 35(1), 35-53. https://doi.org/10.1080/0305764042000332489

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2020). A Spotlight on Mathematics Education in the Netherlands and the Central Role of Realistic Mathematics Education [Un vistazo a la educación matemática en los Países Bajos y el papel central de la educación matemática realista]. En National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics (pp. 1-14). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_1

Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Drijvers, P. (2014). Realistic Mathematics Education [Educación matemática realista]. En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 521-525). Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_170

Vergel, R., González, L., & Miranda, I. (2020). La relación de dependencia entre variables: Un análisis desde la teoría de la objetivación. RECME - Revista Colombiana de Matemática Educativa, 5(2), 67-81. http://funes.uniandes.edu.co/22716/1/365-Texto_del_art%C3%ADculo-1703-2-10-20200823.pdf

Vergel, R., & Rojas, P. (2018). Álgebra escolar y pensamiento algebraico: Aportes para el trabajo en el aula. Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Vos, P. (2020). Task Contexts in Dutch Mathematics Education [Contextos de las tareas en la educación matemática holandesa]. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics: Teaching and Learning in the Context of Realistic Mathematics Education (pp. 31-53). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_3

Webb, D. C., & Peck, F. A. (2020). From Tinkering to Practice - The Role of Teachers in the Application of Realistic Mathematics Education Principles in the United States [Del retoque a la práctica - El papel de los docentes en la aplicación de los principios de la educación matemática realista en los Estados Unidos]. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics: Visions on and Experiences with Realistic Mathematics Education (pp. 21-39). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-20223-1_2

Wijers, M., & de Haan, D. (2020). Mathematics in Teams—Developing Thinking Skills in Mathematics Education [Matemáticas en equipos: desarrollo de habilidades de pensamiento en la educación matemática]. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics: Teaching and Learning in the Context of Realistic Mathematics Education (pp. 15-29). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_2

Wilkie, K. J. (2022). Generalization of quadratic figural patterns: Shifts in student noticing [Generalización de patrones figurativos cuadráticos: Cambios en la percepción de los estudiantes]. The Journal of Mathematical Behavior, 65, 100917. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2021.100917

Zapata-Cardona, L. (2012). Dime qué preguntas y te diré que promueves en la clase de Estadística. En G. Obando Zapata (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 706-718). Universidad de Medellín. http://funes.uniandes.edu.co/2586/1/DimeZapataAsocolme2012.pdf

Zapata-Cardona, L. (2014). Alcance de las tareas propuestas por los profesores de estadística. Uni-pluri/versidad, 1(14), 53-62. https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.19815

Zapata-Cardona, L. (2020). El rol de las tareas realistas en la interpretación del residuo de la división aritmética. Uni-pluriversidad, 20(2), 1-17. https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.20.2.04

Zolkower, B., Bressan, A., Pérez, S., & Gallego, M. F. (2020). From the Bottom Up—Reinventing Realistic Mathematics Education in Southern Argentina [De abajo hacia arriba: reinventando la educación matemática realista en el sur de Argentina]. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics: Visions on and Experiences with Realistic Mathematics Education (pp. 133-166). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-20223-1_9

Zolkower, B., Bressan, A., & Gallego, F. (2006). La corriente realista de didáctica de la matemática. Experiencias de un grupo de docentes y capacitadores. Yupana. Revista de Educación Matemática de la UNL, (3), 11-30. https://doi.org/10.14409/yu.v1i3.247

Publicado

2023-09-05

Cómo citar

Monsalve-López, D. L. ., & Zapata-Cardona, L. (2023). Procesos de matematización de estudiantes en la resolución de tareas matemáticas realistas . Revista Virtual Universidad Católica Del Norte, (70), 228–259. https://doi.org/10.35575/rvucn.n70a9

Número

Sección

Artículos de Investigación